16．个正数排成n行n列.其中每行数都成等差数列.每列数都成等比数列.且所有公比都相同.已知= .——青夏教育精英家教网——

摘要：16．个正数排成n行n列.其中每行数都成等差数列.每列数都成等比数列.且所有公比都相同.已知= .

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9个正数排成3行3列如下：
a₁₁  a₁₂  a₁₃
a₂₁  a₂₂  a₂₃
a₃₁  a₃₂  a₃₃
其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知a₁₂=1，a₂₃=

．
（Ⅰ）a₁₁，及第一行的数所成等差数列的公差d₁，每一列的数所成等比数列的公比q；
（Ⅱ）若保持这9个正数不动，仍使每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，补做成一个n行n列的数表．
a₁₁  a₁₂  a₁₃ …a_1n
a₂₁  a₂₂  a₂₃ …a_2n
a₃₁  a₃₂  a₃₃ …a_3n
…
a_n1  a_n2  a_n3 …a_nn
记S_n=a₁₁+a₂₂+…+a_nn，求S_n；
（Ⅲ）若S_n为（Ⅱ）中所述，求

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9个正数排成3行3列如下：
a₁₁a₁₂a₁₃
a₂₁a₂₂a₂₃a₃₁a₃₂a₃₃
其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知a₁₂=1，a23=

（1）求a₁₁，第一行数列的公差d₁，及各列数列的公比q；
（2）若保持这9个正数的位置不动，按照（1）中所求的规律排布，补做成一个
n行n列的数表．
a₁₁a₁₂a₁₃…，a_1na₂₁a₂₂a₂₃…，a_2na₃₁a₃₂a₃₃…，a_3n…
a_n1a_n2a_n3…，a_nn
试求a₁₁+a₂₂+…+a_nn的值．

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9个正数排成3行3列如下：
a₁₁a₁₂a₁₃
a₂₁a₂₂a₂₃a₃₁a₃₂a₃₃
其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知a₁₂=1，

（1）求a₁₁，第一行数列的公差d₁，及各列数列的公比q；
（2）若保持这9个正数的位置不动，按照（1）中所求的规律排布，补做成一个
n行n列的数表．
a₁₁a₁₂a₁₃…，a_1na₂₁a₂₂a₂₃…，a_2na₃₁a₃₂a₃₃…，a_3n…
a_n1a_n2a_n3…，a_nn
试求a₁₁+a₂₂+…+a_nn的值．
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64个正数排成8行8列，如下所示：，其中a_ij表示第i行第j列的数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q，

，a₂₄=1，

．
（Ⅰ）求a₁₂和a₁₃的值；
（Ⅱ）记第n行各项之和为A_n（1≤n≤8），数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足

，mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m为非零常数），

，求c₁+c₂+…+c₇的取值范围；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的a_n，记

，求数列{B_n}中最大项的项数．
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如下图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是，已知，又设第一行数列的公差为.

（1）求出，及；

（2）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列的表达式，并求的值．

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