摘要：在平面直角坐标系中.O为平面上任一点.已知点(3.1)..若点满足.其中∈.则点的轨迹是( ) A．直线 B．椭圆 C．圆 D．双曲线
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
=t
+（1-t）
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
（1）求证：
⊥
；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| OC |
| OM |
| ON |
（1）求证：
| OA |
| OB |
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，0），B（0，1），C是以O为圆心的单位圆上一点，且∠COA=
π．
（Ⅰ）求
+
的坐标；
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且
=λ
，求实数λ的值．
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| 3 |
| 4 |
（Ⅰ）求
| AB |
| OC |
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且
| AD |
| DB |
在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知曲线C上任意一点P（x，y）（其中x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的A，B两点，求
•
的值；
（3）若曲线C上不同的两点M、N满足
•
=0，求|
|的取值范围．
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（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的A，B两点，求
| OA |
| OB |
（3）若曲线C上不同的两点M、N满足
| OM |
| MN |
| ON |
交于A、B两点。
；
，使得过点P的直线l交抛物线
于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。
，
，
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
；
轴正半轴上是否存在一定点
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.