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（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.
（1）证明：；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.
（2）若，求三棱锥的体积.
（本小题满分12分）
直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D为AB的中点，AO=BO=BB1=2.
①求证：BO1⊥AB1；
②求证：BO1∥平面OA1D；
③求三棱锥B—A1OD的体积。
(本小题满分12分)己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知(1)求证：平面；(2)求点C到平面的距离；(3)求二面角余弦值的大小．
(本小题满分12分)
已知三棱柱中，各棱长均为2，平面⊥平 面，．
（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的大小；
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求三棱锥
的体积.
柱
，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，
，
，又知
平面
；
的距离；
余弦值的大小．
中，各棱长均为2，平面
⊥平 面
，
．
⊥平面
；
的大小；