摘要：5．在中,如果,则( )． A． B． C． D．
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如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
)＜
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
=f′（x0）”成立．利用这个性质证明x0唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
| f(b)-f(a) |
| b-a |
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． 查看习题详情和答案>>
如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f(
)≤
，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
中是下凸函数的有（ ）
| x+y |
| 2 |
| f(x)+f(y) |
| 2 |
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
|
中是下凸函数的有（ ）
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