(本小题满分14分)

 已知圆方程为：.

（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

（本小题满分16分

已知圆经过，两点

（1）当，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程

（2）当时，圆与轴相切，求此时圆的方程

（3）如果是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标

(本小题共13分)已知圆过两点(1，－1)，(－1,1)，且圆心在上．
(1)求圆的方程；
(2)设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．

(本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.

（1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；

（2）若，直线的斜率为，求证：；

（3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

(本小题共13分) 已知圆过两点(1，－1)，(－1,1)，且圆心在上．

(1)求圆的方程；

(2)设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．