摘要：22．已知数列 (1)求出所有使数列成等比数列的值.并说明理由. (2)求数列的通项公式, (3)①求证:当k为奇数时. ②求证:
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已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an．
（1）试证数列{an-
×2n}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式．
（2）在数列{bn}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
（3）①试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．
②在数列{bn}中，是否存在满足条件1＜r＜s＜t的正整数r，s，t，使得b1，br，bs，bt成等差数列？若存在，确定正整数r，s，t之间的关系；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）试证数列{an-
| 1 | 3 |
（2）在数列{bn}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
（3）①试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．
②在数列{bn}中，是否存在满足条件1＜r＜s＜t的正整数r，s，t，使得b1，br，bs，bt成等差数列？若存在，确定正整数r，s，t之间的关系；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}的前n项和Sn=
，且a1=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=lnan，是否存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| (n+1)an | 2 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=lnan，是否存在k（k≥2，k∈N*），使得bk、bk+1、bk+2成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2=4，S5=25，数列{bn}满足bn=
，Tn为数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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| 1 | an-an+1 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
满足
,yt=
（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<
,试判断，是否存在自然
