（本小题满分13分）

已知函数，（其中），其部分图像如图所示.

   （I）求的解析式；

   （II）求函数在区间上的最大值及相应的值。

（本小题满分13分） 已知函数的最大值为，最小值为   （I）求的最小正周期；   （II）求的单调递增区间。

（本小题满分13分）

已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I)  求函数的单调区间;

（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.

求的最大值.

（本小题满分13分）

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=。

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f（x）的解析式。

（本小题满分13分）

已知函数。

（I）求的值和函数的最小正周期；

（II）求的单调递减区间及最大值，并指出相应的的取值集合。