摘要：已知圆锥的底面半径.半径与母线垂直.是中点.与高所成的角为.且 求圆锥的体积,(2)求两点在圆锥侧面上的最短距离. 证明,(2)求圆锥的体积. 解 (1)设中点.连接NC.CM.则. 故即为与高所成的角. 分 又且所以.分 又.即.分 从而圆锥的体积 分 (2)作圆锥的侧面展开图.线段MN即为所求最短距离.分 由已知. 故M是弧AB的中点.即M是扇形弧的点.分 因为扇形弧长即为圆锥底面周长. 由(1)知.所以母线. 从而扇形的中心角为.所以 分 在三角形MSA中.由余弦定理得分

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