摘要： 已知四棱锥的底面为直角梯形.. 底面.且. 是的中点． (1)证明:平面⊥平面, (2)求与所成的角的余弦值． 题干图 解答图 解:几何法: (1)证明:∵平面.∴ 又.∴与面内两条相交直线.都垂直.∴平面． 又平面.∴平面⊥平面． (2)解:过点作.且. 则是与所成的角． 连结.可知.又. 所以四边形为正方形． 由⊥平面得 在中.. ∴ ∴与所成角的余弦值为． 向量法: 因为...以为坐标原点.建立空间直角坐标系.则各点坐标为.....． (1)证明:因...． 由题设知.且与是平面内的两条相交直线.由此得平面． 又平面.∴平面⊥平面． (2)解:因.. ． ∴与所成角的余弦值为． 解答图

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