摘要：20． 解:(1)当时. 函数 曲线在点处的切线的斜率为 1分 从而曲线在点处的切线方程为 即 (2) 3分 令.要使在定义域内是增函 只需在内恒成立 4分 由题意的图象为开口向上的抛物线.对称轴方程为 . 只需时. 在内为增函数.正实数的取值范围是 6分 (3)上是减函数. 时. . 即 1分 ①当时. 其图象为开口向下的抛物线.对称轴在车的左侧. 且.所以内是减函数. 当时.在 因为. 所以 此时.内是减函数. 故当时.上单调递减 .不合题意, ②当时.由 所以 又由(2)知当时.上是增函数. .不合题意, 11分 ③当时.由(2)知上是增函数. 又上是减函数. 故只需 而 即 解得. 所以实数的取值范围是. 13分 注:另有其它解法.请酌情给分.
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的半圆形空地，
外的地方种草，
为一水池,其余地方种花.若
,设
，正方形
，将比值
称为“规划合理度”.
,
表示
ＡＢＣ中 
，
＝
设正方形的边长为
则 
然后解得
而
＝
为减函数
得到结论。 
＝
∵0 < 
,又0 <２
,
０<t£１
时 
取得最小值为
此时
对所有
，
，
，
恒成立，求实数
对所有
，
，
，
恒成立，求实数