摘要：4．如图所示.在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中.有一竖直固定绝缘杆MN.小球P套在杆上.已知P的质量为m.电量为q,P与杆间的动摩擦因数为μ.电场强度为E.磁感应强度为B.小球由静止起开始下滑.设电场.磁场区域足够大.杆足够长.求: (1)当下滑加速度为最大加速度一半时的速度. (2)当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度. 命题意图:考查考生逻辑推理能力.分析综合能力.B级要求. 错解分析:不能沿正确的路径推理辨析各物理量隐含的制约关系.据牛顿运动定律列方程. 解题方法与技巧: 因电场力方向与洛仑兹力方向相反.小球先做加速度逐渐增加的加速运动.当加速度达到最大后.又做加速度逐渐减小的加速运动.当加速度为零时.速度达到最大.因此.加速度达到最大之前.加速度可能取最大值的一半.加速度达到最大值后.一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半.小球速度始终在增大.一定只有某一时刻速度为最大速度的一半.要研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后. (1)小球刚开始下滑时速度较小.Bqv＜Eq受力分析如图17-6所示.由牛顿第二定律得: mg-μ(Eq-Bqv)=ma ① 当Bqv=Eq时 a达最大为am＝g 随v的增大.Bqv＞Eq.小球受力如图17-7所示. 则:mg-μ(Bqv-Eq)=ma ② 将a＝,am＝g分别代入①式和②式 解得在a达到am之前. 当a＝g时.速度为 v1＝ 当a达到am后.当a＝g时.速度为v2＝.其中v1存在是有条件的.只有mg≤2Eqμ时.在a增加阶段才有a＝g可能. (2)在a达到am后.随着v增大.a减小.当a＝0时v＝vm.由②式可解得 vm＝. 设在a达am之前有v＝.则由①式解得此时加速度为a＝g+. 因mg＞Eqμ.故a＞g.这与题设相矛盾.说明在a＝am之前不可能有v=. 显然a＜g.符合题意. 将v=vm代入②式解得a=

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