14．完全相同的两辆汽车.都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头前进.汽车与拖车的质量均为m.某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后.甲汽车保持原来的牵引力继续前进.乙汽车保持原来的功——青夏教育精英家教网——

14．完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车（与汽车质量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头前进，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，则此时（　　）

	A．	甲乙两车在这段时间内的位移之比为4：3
	B．	甲车的功率增大到原来的2倍
	C．	甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12：11
	D．	甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3：2

13．一根长为L的直薄木条上有两个观察小孔，观察孔间距离为d，恰好是某一个人两眼间宽度．当木条水平放置时，此人想通过这两个孔看见木条在平面镜中完整的像，那么选用的平面镜的宽度至少应是（　　）

$\frac{L-d}{2}$

$\frac{L+d}{2}$

如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为α=30°．一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一只足球朝下坡方向水平踢出去，已知该足球第一次落在斜坡上时的动能为21J，则踢球过程小孩对足球做的功为（　　）

11．无线充电的原理如图所示：通过插座上的电流转化器，将电能转化为超声波，用电设备上的接收器捕获超声波，再转化为电能给设备充电．接收器单位面积上接收到的超声波功率与接收器和电流转化器之间距离s的平方成反比，其将超声波转化为电能的转化效率为η₁．某电动小车（含接收器）质量为 m，其电池将电能转为机械能的效率为η₂．用该装置给其充电：当充电站到电流转换器的距离s=s₀时，经过时间 t₀小车刚好充满电．然后启动小车沿平直道路行驶，其所受阻力恒为0.2mg，经过10R的距离（电能已耗尽）后进入一个半径为 R 的竖直放置的光滑圆形轨道，在最高点时对轨道的压力大小恰为mg．小车离开充电站后会自动停止充电，己知重力加速度为 g．

求：
（1）电动小车在轨道最高点的速度；
（2）当 s=s₀时，小车接收器接收到的超声波功率 P₀；
（3）若改变电流转换器与充电站间的距离 s，要使小车不脱离圆形轨道做完整圆周运动，充电时间 t 与距离 s 应满足什么关系？

如图所示，竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑连接，两个半圆的圆心O₁、O₂在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为R，光滑的大半圆半径为2R，一质量为m的滑块（可视为质点）从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力加速度为g，则（　　）

	A．	滑块在A点的初速度为$\sqrt{6gR}$
	B．	滑块在A点时对半圆轨道的压力为6mg
	C．	滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦里做的功为mgR
	D．	滑块到达大半圆的最高点返回后经O₁再次通过小半圆到达B点时的速度为$\sqrt{2gR}$

9．某物理兴趣小组举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为r的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到D点，并能越过以D点为圆心半径为R的壕沟．已知赛车质量m=0.2kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中AB间距L=10.00m，r=0.18m，R=4m，θ=60°．问：

（1）要使赛车能够通过弧形壕沟，则赛车过D点时速度至少多少？
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=l0m/s²）
（3）若赛车刚好能过小圆轨道最高点，求赛车经过D点后第一次落地点与D点的水平距离．

8．如图所示，半径分别为a和2a的同心圆形导轨上有一长为a的金属棒AB，绕圆心O匀速转动，AB延长线通过圆心，圆环内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场．通过电刷把两圆环与两竖直平行金属板P、Q连接与如图所示的电路，R₁、R₂是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点的另一侧．

已知：磁感应强度为B；棒的角速度大小为ω，电阻为r：R₁=R₂=2r，圆环电阻不计：P、Q两板间距为d：带电小球的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：
（1）棒匀速转动的方向：
（2）P、Q间电场强度E的大小；
（3）小球通过N点时对细线拉力F_T的大小；
（4）假设释放后细线始终没有松弛，求最大偏角θ．

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

	A．	ab杆所受拉力F的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{2R}$
	B．	cd杆所受摩擦力为零
	C．	回路中的电流强度为$\frac{BL（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2R}$
	D．	μ与v₁大小的关系为μ=$\frac{2Rmg}{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}$

6．如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC=30°．可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s²．则（　　）

	A．	圆轨道的半径为0.2m
	B．	无法计算出小滑块的质量
	C．	H取合适的值，可以使得小滑块经过最高点D后直接落到轨道AB上与圆心O等高的E点
	D．	由图乙可知，若H＜0.50m，小滑块一定会在运动到D点之前脱离轨道

如图所示，一小球距离水面高h处静止释放，不计空气阻力，设水对小球的阻力与小球的速度平方成正比，水足够深，则（　　）

	A．	h越大，小球匀速运动时的速度越大
	B．	h增大，小球在水中的动能变化量一定增大
	C．	h减小，小球在水中的动能变化量可能增大
	D．	小球在水平刚开始做匀速运动的位置与h无关

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