2．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=300，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，R2消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=1.5T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10-4kg、带电量为q=-2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？（不计空气阻力）
1．如图甲所示，在坐标系xOy平面内，y轴的左侧有一个速度选择器，其中电场强度为E，磁感应强度为B0．粒子源不断地释放出沿x轴正方向运动，质量均为m、电量均为+q、速度大小不同的粒子．在y轴的右侧有一匀强磁场，磁感应强度大小恒为B，方向垂直于xOy平面，且随时间做周期性变化（不计其产生的电场对粒子的影响），规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，如图乙所示．在离y轴足够远的地方有一个与y轴平行的荧光屏．假设带电粒子在y轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后，失去电荷变为中性粒子．（粒子的重力忽略不计）

（1）从O点射入右侧磁场的粒子速度多大；
（2）如果磁场的变化周期恒定为T=$\frac{πm}{qB}$，要使不同时刻从原点O进入变化磁场的粒子做曲线运动的时间等于磁场的一个变化周期，则荧光屏离开y轴的距离至少多大；
（3）荧光屏离开y轴的距离满足（2）的前提下，如果磁场的变化周期T可以改变，试求从t=0时刻经过原点O的粒子打在荧光屏上的位置离x轴的距离与磁场变化周期T的关系．
20．一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5m，如图所示，图中实线表示a点的振动图象，图中虚线表示b点的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．此波的传播速度可能为1.2m/s
B．从0时刻起经过0.40s，质点a、b运动的路程均为16cm
C．在t=0.45s时质点b又回到平衡位置
D．在0.1s-0.15s内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动
19．如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内（包括ox、oy轴）．若粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{4}$．不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则
（1）粒子的入磁场的速度大小为多少？
（2）求长方形区域的边长满足关系．
18．如图所示，平面中有垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两电子以不同的初速度从a点沿x轴正方向进入匀强磁场，甲的初速度为v0，乙的初速度为2v0，运动中甲电子经过b点，Oa=Ob，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．设乙电子经过x正半轴上一点C，且0c=20b
B．两电子的运动周期相同
C．洛伦兹力对两电子做正功
D．两电子经过x轴时，速度方向都与x轴垂直
17．离子注入机是将所需离子经过加速、选择、扫描从而将离子“注入”半导体材料的设备．其整个系统如甲图所示．其工作原理简化图如乙图所示．MN是理想平行板电容器，N板正中央有一小孔A作为离子的喷出口，在电容器的正中间O1有一粒子源，该粒子源能和电容器同步移动或转动．为了研究方便建立了如图所示的xoy平面，y轴与平行于y轴的直线（x=$\frac{3L}{4}$）区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．粒子源持续不断地产生质量为m、电量为q的正粒子（不计电荷间的相互作用、初速度和重力，不考虑磁场边界效应）．已知O1A与x轴重合，各点坐标A（0，0）、B（$\frac{3L}{4}$，0）、C（$\frac{3L}{4}$，L）、D（$\frac{3L}{4}$，$\frac{L}{4}$）．

（1）当UMN=U0时，求这些粒子经电容器MN加速后速度v的大小；
（2）电容器的电压连续可调，当磁场的磁感应强度恒为B=$\frac{2\sqrt{qm{U}_{0}}}{Lq}$，求粒子从D点射出时，电容器的电压（用U0表示）；
（3）保持（2）问中的磁感应强度B和打到D点时的电压不变，欲使粒子打到C点，可将电容器和粒子源绕O点同步旋转，求旋转的角度大小；
（4）请在直线x=$\frac{3L}{4}$右方设置一个或多个电场、磁场区域（或组合），使得（2）问中从D点出射的粒子最终从x轴上沿x轴正方向射出（只需画出场或组合场的范围、方向，并大致画出粒子的运动轨迹．
16．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h．
15．如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域，其直径AB与x轴重合，圆心O′的坐标为（2a，O），其半径为a，该区域内无磁场． 在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．
（1）若粒子从O点沿y正方向射入，要使粒子不进入圆形区，求粒子速度应满足的条件；
（2）若粒子从y轴上某点射入磁场，不经过圆形区域就能到达B点，求其速度的最小值；
（3）若粒子从y轴上某点射入磁场的初速度方向与y轴正向的夹角为45°，在磁场中运动的时间为△t=$\frac{πm}{2qB}$，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v0．
14．在现代科学实验室中，经常用磁场来控制带电粒子的运动．某仪器的内部结构简化如图：宽度为L的Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距也为L，磁场方向相反且垂直于纸面．一质量为m、电量为-q（重力不计）的粒子以速度v平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向夹角θ=30°．
（1）当B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与竖直边界方向夹角为60°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t．
（2）若B1=B0，为使粒子经Ⅱ区恰能返回Ⅰ区，则B2与Ⅱ区的宽度x之间应满足什么函数关系？
13．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为$\frac{R}{2}$，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，（不计重力）则粒子的速率为$\frac{qBR}{m}$．
 0  133719  133727  133733  133737  133743  133745  133749  133755  133757  133763  133769  133773  133775  133779  133785  133787  133793  133797  133799  133803  133805  133809  133811  133813  133814  133815  133817  133818  133819  133821  133823  133827  133829  133833  133835  133839  133845  133847  133853  133857  133859  133863  133869  133875  133877  133883  133887  133889  133895  133899  133905  133913  176998 

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