某同学查资料得知，弹簧的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}k{x^2}$，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．于是设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来初步探究“外力做功与物体动能变化的关系”．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功．（重力加速度为g）该同学设计实验如下：
如图所示，直角坐标系xOy的第Ⅰ象限有竖直向上的匀强电场，第Ⅱ象限有方向垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m、电量为-q的粒子从磁场中M点以速度v0沿y轴正方向开始运动，经y轴上N点沿x轴正方向射入电场，并从x轴上P点离开电场，已知M点的坐标为（-d，d），P点的坐标为（2d，0），不计粒子的重力．求：
6．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为（-L，0）的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．下列结论正确的是（ ）
如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为（-L，0）的A点，粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．下列结论正确的是（ ）| A． | 匀强电场的电场强度大小E=$\frac{m{v}^{2}}{eL}$ | |
| B． | 电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角为θ=45° | |
| C． | 圆形磁场的最小半径R圆=$\frac{\sqrt{6}mv}{2eB}$ | |
| D． | 电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=$\frac{mv}{eB}$ |
5．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题、作出假设、制定计划、搜集证据、评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声波测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离，进而研究其速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析，归纳后，证实了他们的假设．根据以上回答下列提问：
（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是作出假设、搜集证据．
（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做匀速直线 运动，表中X处的值为1.937m
（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做加速度逐渐减小的加速运动，最后“小纸杯”做：匀速直线 运动．
（4）比较图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：
图线1反映了“小纸杯”的速度不随时间变化．
图线5反映了“小纸杯”的速度速度随时间继续增大．
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声波测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离，进而研究其速度随时间变化的规律，以验证假设．
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示．
D．同学们对实验数据进行分析，归纳后，证实了他们的假设．根据以上回答下列提问：
| 时间（s） | 下落距离（m） |
| 0.0 | 0.000 |
| 0.4 | 0.036 |
| 0.8 | 0.469 |
| 1.2 | 0.957 |
| 1.6 | 1.445 |
| 2.0 | X |
（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做匀速直线 运动，表中X处的值为1.937m
（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做加速度逐渐减小的加速运动，最后“小纸杯”做：匀速直线 运动．
（4）比较图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：
图线1反映了“小纸杯”的速度不随时间变化．
图线5反映了“小纸杯”的速度速度随时间继续增大．
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向 | |
| B． | 电荷在电势高的地方电势能一定越大 | |
| C． | 由静止释放的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 | |
| D． | 电场强度为零的地方电势也一定为零 |
1．
在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的负试探电荷分别置于a（0，0，r）、b两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，Fa与x轴负方向成60°角，Fb与x轴负方向成60°角．已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa=F，静电力常量为k．则以下判断正确的是（ ）
在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的负试探电荷分别置于a（0，0，r）、b两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，Fa与x轴负方向成60°角，Fb与x轴负方向成60°角．已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa=F，静电力常量为k．则以下判断正确的是（ ）| A． | Fb=F | |
| B． | a、b、O三点电势关系为φa=φb＞φ0 | |
| C． | 点电荷Q带正电，且大小为Q=$\frac{4F{r}^{2}}{kq}$ | |
| D． | 在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不做功 |
20．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”．如图1所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码．
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码，或改变小车质量，重复②的操作．
（2）如表所示是他们测得的一组数据，期中M是M1与小车中砝码质量之和，|${{v}_{2}}^{2}$-${{v}_{1}}^{2}$|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△Ek，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的△Ek3=0.600J，W3=0.610J．（结果保留三位有效数字）
数据记录表
（3）根据表，请在图2中作出△Ek-W图线．
0 133625 133633 133639 133643 133649 133651 133655 133661 133663 133669 133675 133679 133681 133685 133691 133693 133699 133703 133705 133709 133711 133715 133717 133719 133720 133721 133723 133724 133725 133727 133729 133733 133735 133739 133741 133745 133751 133753 133759 133763 133765 133769 133775 133781 133783 133789 133793 133795 133801 133805 133811 133819 176998
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码，或改变小车质量，重复②的操作．
（2）如表所示是他们测得的一组数据，期中M是M1与小车中砝码质量之和，|${{v}_{2}}^{2}$-${{v}_{1}}^{2}$|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△Ek，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的△Ek3=0.600J，W3=0.610J．（结果保留三位有效数字）
数据记录表
| 次数 | M/kg | |v-v|/（m/s）2 | △Ek/J | F/N | W/J |
| 1 | 0.500 | 0.760 | 0.190 | 0.400 | 0.200 |
| 2 | 0.500 | 1.650 | 0.413 | 0.8400 | 0.4200 |
| 3 | 0.500 | 2.400 | △Ek3 | 1.220 | W3 |
| 4 | 1.000 | 2.400 | 1.200 | 2.420 | 1.210 |
| 5 | 1.000 | 2.840 | 1.420 | 2.860 | 1.430 |