11.理论分析可得出弹簧的弹性势能公式EP=$\frac{1}{2}$kx2 (式中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧长度的变化量).为验证这一结论,A、B两位同学设计了以下的实验:①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验:将一根轻质弹簧竖直挂起,在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球,稳定后测得弹簧伸长d.

②A同学完成步骤①后,接着进行了如图乙的实验:将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上,并把小铁球放在弹簧上,然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管.利用插销压缩弹簧.拔掉插销时,弹簧对小球做功,使小球弹起,测得弹簧的压缩量和小铁球上升的最大高度H.
③B同学完成步骤①后,接着进行了如图丙的实验:将这根弹簧放在水平桌面上,一端固定在竖直的墙上,另一端被小铁球压缩,测得压缩量为x,释放弹簧后,小铁球从高为h的桌面上水平抛出,抛出的水平距离为L.
(1)A、B两位同学进行如图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量?确定弹簧的劲度系数,请用m、d、g表示所求的物理量$\frac{mg}{d}$.
(2)如果EP=$\frac{1}{2}$kx2 成立,那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是:x=$\sqrt{2dH}$,B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是:x=L$\sqrt{\frac{d}{2h}}$.
(3)试分别分析A、B两位同学中,其中一位同学的实验误差的主要来源A同学实验时,不易精确确定小球上升的最大高度,
而且小球上升时有可能与塑料管内壁接触,产生摩擦从而带来实验误差.
B同学实验时,小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差.
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