10.现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上的B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,x表示A、B两点间的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图:

(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为$\frac{(Mh-md)gx}{d}$,动能的增加量可表示为$\frac{(m+M){b}^{2}}{2{t}^{2}}$.若在运动过程中机械能守恒,$\frac{1}{{t}^{2}}$与x的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2(Mh-md)g}{(M+m)d{b}^{2}}x$.
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的x与t值.结果如下表所示:
12345
x/(m)0.6000.8001.0001.2001.400
t/(ms)8.227.176.445.855.43
$\frac{1}{{t}^{2}}$/(×104 s-21.481.952.412.923.39
以x为横坐标,$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标,在图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=2.40×104 m-1•s-2(保留三位有效数字).
(3)由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出$\frac{1}{{t}^{2}}$-x直线的斜率k0,将k和k0进行比较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律.
 0  130638  130646  130652  130656  130662  130664  130668  130674  130676  130682  130688  130692  130694  130698  130704  130706  130712  130716  130718  130722  130724  130728  130730  130732  130733  130734  130736  130737  130738  130740  130742  130746  130748  130752  130754  130758  130764  130766  130772  130776  130778  130782  130788  130794  130796  130802  130806  130808  130814  130818  130824  130832  176998 

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