如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知:l=1m,m=1kg,R=0.3Ω,r=0.2Ω,s=1m)

    (1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动;

    (2)求加速度的大小和磁感应强度B的大小;

    (3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-x,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?

    (4)若在棒未出磁场区域时撤出外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线.

    答案:(1)是(2)0.5T(3)1s(4)见解析

    解析:

    (1)金属棒做匀加速直线运动,R两端电压U∝I∝E∝v,U随时间均匀增大,即v随时间均匀增大.所以加速度为恒量. ……2分

    (2)F-v=ma,将F=0.5v+0.4代入,得:(0.5-)v+0.4=a

    因为加速度为恒量,与v无关,所以a=0.4m/s2……2分

    0.5-=0,代入数据得:B=0.5T. ……2分

    (3)设外力F作用时间为t,

    x1=at2,v0=,x2=at,x1+x2=s,所以 at2+at=s,

    代入数据得0.2t2+0.8t-1=0,解方程得t=1s或t=-5s(舍去). ……6分

    (4)可能图线如下:……4分

 0  122052  122060  122066  122070  122076  122078  122082  122088  122090  122096  122102  122106  122108  122112  122118  122120  122126  122130  122132  122136  122138  122142  122144  122146  122147  122148  122150  122151  122152  122154  122156  122160  122162  122166  122168  122172  122178  122180  122186  122190  122192  122196  122202  122208  122210  122216  122220  122222  122228  122232  122238  122246  176998 

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