Question

MN与PQ为足够长的光滑金属导轨，相距L=0.5m，导轨与水平方向成

θ=30°放置。匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向与导轨平面垂直指向左上方。金属棒ab、cd放置于导轨上（与导轨垂直），质量分别为m_ab=0.1kg和m_cd=0.2kg，ab、cd的总电阻为R=0.2Ω（导轨电阻不计）。当金属棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动时，求

（1）当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时，cd棒所受安培力的大小和方向。

（2）cd棒运动时能达到的最大速度。

 

Answer 1

【答案】

（1）0.3N（2）3.5m/s

【解析】解：（1）cd棒受安培力方向沿斜面向上

F_A=BIL=BLE/R=B²L²v/R=0.3N

（2）对cd棒m_cdgsin30°=0.2×10×0.5=1N＞0.3N

所以cd棒做向下加速运动（a逐渐减小），当它沿斜面方向合力为零时

a=0，则v最大。

m_cdgsin30°=BIL=BL(v+v_max)LB/R

代入数据，解得v_max=3.5m/s

本题考查切割磁感线与电路问题，要求出ab棒沿导轨匀速运动时cd棒的安培力可根据楞次定律，安培力公式得出。当它沿斜面方向合力为零时a=0，则v最大受力平衡，列等式可得