题目内容
14．如图所示为竖直平面的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，B、D间高度差h1=0.3m，一质量m=0.20kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽，小球从D点飞出后相对水平面上升的最大高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，小球的大小忽略，不计空气阻力，求：
（1）小球经过圆弧槽最低点C时对槽压力的大小；
（2）小球经过最高点P的速度大小．
分析 （1）小球在C点时，做圆周运动，重力和支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得轨道对它的支持力；
（2）从开始运动到P点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒列出方程就可以解得．
解答 解：（1）以过C点水平面为零势能面，设小球经过C点的速度vc，根据机械能守恒定律：$\frac{1}{2}$mvc2=mg（H+R）…①
小球在槽C处受重力mg和支持力N作用，由牛顿第二定律有：N-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{R}$…②
代入数值解得：N=13.6N…③
根据牛顿第三定律，小球经过C点时对槽的压力为：N′=13.6N…④
（2）小球经过最高点P的速度vP，根据机械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mvp2+mg（h+R-h1）=mg（H+R）…⑤
代入数据解得：vp=3m/s．
答：（1）小球经过圆弧槽最低点C时对槽压力的大小为13.6N；
（2）小球经过最高点P的速度大小3m/s．
点评 题中小球的运动经历了多个运动过程，包括自由落体运动、圆周运动和平抛运动，对各部分的内容都进行了考查，能很好的考查学生的基本功和分析能力，是道好题．
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
1831年8月29日，法拉第终于取得突破性进展．这次他用一个软铁圆环，环上绕两个互相绝缘的线圈A和B，如图所示．他在日记中写道：“使一个有10对极板，每板面积为4平方英寸的电池充电．用一根铜导线将一个线圈，或更确切地说把B边的线圈的两个端点连接，让铜线通过一定距离，恰好经过一根磁针的下方（距铁环3英尺远），然后把电池连接在A边线圈的两端；这时立即观察到磁针的效应，它振荡起来，最后又停在原先的位置上，一旦断开A边与电池的连接，磁针再次被扰动．”
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若物体的运动状态发生改变，则它一定做曲线运动 | |
| B． | 互成角度的两个直线运动，其合运动一定是直线运动 | |
| C． | 物体所受合外力为零，其机械能不一定守恒 | |
| D． | 若物体做匀加速直线运动，其机械能一定不守恒 |
9．
如图所示，三个完全相同的小球A、B、C均距水平地面高为h，它们的初速度大小均为v0，A做平抛运动，B沿倾角为θ的光滑固定斜面从顶端滑到底端，C做竖直上抛运动，（空气阻力不计）则三个球（ ）
如图所示，三个完全相同的小球A、B、C均距水平地面高为h，它们的初速度大小均为v0，A做平抛运动，B沿倾角为θ的光滑固定斜面从顶端滑到底端，C做竖直上抛运动，（空气阻力不计）则三个球（ ）| A． | 落地时速度大小，方向均相同 | |
| B． | 落地时动能相等 | |
| C． | 从开始至落地，重力势能变化量不同 | |
| D． | 从开始至落地，重力做功相同 |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 液体表面层的分子分布比较稀疏，分子之间只存在引力，故液体表面具有收缩趋势 | |
| B． | 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 | |
| C． | 当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同，就显示不同颜色 | |
| D． | 高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故 |
6．某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算出油酸的分子直径约1×10-8 m．分析此同学的实验，下列结论可能正确的是（ ）
| A． | 油酸未完全散开 | |
| B． | 实验结果满足油酸分子直径的数量级 | |
| C． | 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 | |
| D． | 求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴 |
3．
如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）| A． | 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| B． | t1～t2这段时间内，小球的动能先增加后减少 | |
| C． | t1～t2这段时间内，小球减少的机械能大于弹簧增加的弹性势能 | |
| D． | t2～t3这段时间内，小球增加的机械能小于弹簧减少的弹性势能 |
4．下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
| A． | 当物体温度达到0℃时，布朗运动就会停止 | |
| B． | 布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 | |
| C． | 花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子在永不停息地做无规则运动 | |
| D． | 悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越不明显 |