Question

15．如图所示，在真空中的O点放一点电荷 Q=1.0×10^-9C，直线MN过O点，OM=30cm．现有一检验电荷q=-2×10^-10C，若ϕ_M=20V，ϕ_N=5V，求：
（1）电荷Q在M点的电场强度的大小；
（2）电荷q在M点和N点的电势能EPM和EPN；
（3）把电荷q从M点移动到N点的过程中电场力所做的功．

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式求出M点的场强大小；根据φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求解电势能；试探电荷从N点移到M点电场力做的功等于其电势能的减小量．

解答 解：（1）M点的场强：
${E}_{M}=\frac{kQ}{{r}_{M}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×1.0×1{0}^{-9}}{（0.3）^{2}}$=100N/C．
（2）q在M点的电势能：E_PM=-2×10^-10C×20V=-4×10^-9J
q在N点的电势能：E_PN=-2×10^-10C×5V=-1×10^-9J
（3）把电荷q从M点移动到N点的过程中，电场力所做的功为：
W_MN=E_PM-E_PN=-4×10^-9J-（-1×10^-9J）=-3×10^-9J
答：（1）电荷Q在M点的电场强度的大小为100N/C；
（2）电荷q在M点和N点的电势能E_PM和E_PN分别为-4×10^-9J、-1×10^-9J；
（3）把电荷q从M点移动到N点的过程中电场力所做的功为-3×10^-9J．

点评 解决本题的关键掌握点电荷场强公式、电势公式，以及知道电场力做功与电势能变化的关系，基础题目．