Question

8．如图所示，一物体以6m/s的初速度从A点沿AB圆弧下滑到B点，速率仍为6m/s．若物体以5m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率为（　　）

• A． 等于 5m/s
• B． A．小于5m/s
• C． 大于 5m/s
• D． A．不能确定

Answer 1

分析 物体从A点下滑至B点，除重力做功外还有摩擦力做功，两个力做的总功等于物体动能的变化．从A至B重力做功一样，而摩擦力做功与摩擦力的大小有关，在圆弧状态下摩擦力大小决定做功情况，根据已知条件判断摩擦力的大小跟速度的关系进而求出摩擦力做功情况，从而判断速度的大小．

解答 解：当物体以6m/s速度从A滑至B时，根据动能定理有：W_G-W_f=△E_K
当物体以5m/s速度下滑时，在从A至B的过程中，重力做功保持不变．物体沿圆弧下滑，由指向圆心的合力提供向心力，由于速度变小，圆弧轨道给物体的弹力变小，根据滑动摩擦力大小的计算式：f=μF_N，可知物体受到的滑动摩擦力减小，而在从A到B的过程中，物体通过的圆弧长度不变，所以物体在从A到B的过程中，克摩擦力做功W_f减小，所以此时外力做功的代数和大于0，由动能定理知，从A到B的过程中，动能的变化量大于0，动能增加，所以到B点时的速率大于5m/s．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键要明确物体做圆周运动时向心力的来源：指向圆心的合力，速度减小，所需要的向心力减小．要知道滑动摩擦力做功与路程有关，重力做功只与初末位置有关．