一辆汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶.恰有一自行车以6m/s的速度从汽车旁边匀速驶过．汽车从开动到追上自行车之前经多长时间两者相距最远?此时距离是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．一辆汽车从静止开始以3m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车旁边匀速驶过．汽车从开动到追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

分析当汽车和自行车的速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出相距的最远距离．

解答解：当两车速度相等时，相距最远，则t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
此时汽车的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，自行车的位移x₂=vt=6×2m=12m，
则相距的最远距离△x=x₂-x₁=12-6m=6m．
答：汽车从开始到追上自行车之前经过2s时间两者相距最远，最远距离为6m．

点评本题考查了运动学中的追及问题，知道速度小者加速追速度大者，速度相等时，相距最远．

练习册系列答案

10．

滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R₁=1m的凹形圆弧轨道和半径R₂=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s²．
（1）滑板滑到M点时的速度多大？
（2）滑板滑到N点时对轨道的压力多大？
（3）改变滑板无初速下滑时距M点所在平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小为零，则P与N在竖直方向的距离多大？

7．一做匀变速直线运动的物体，在第二个4s内的位移是24m，第六个4s内的位移是88m，求物体的加速度和初速度．

14．做自由落体运动的物体，前n秒内通过的位移跟前（n+1）秒内通过的位移之比是多少？第n秒内通过的位移跟第（n+1）秒内通过的位移之比为是多少？

4．做匀加速直线运动的物体在途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=$\frac{L}{2}$，AB段和BC段的平均速度分别为v₁=3m/s，v₂=6m/s，则：
（1）物体经B点的瞬时速度v_B为多大？
（2）若物体运动的加速度a=2m/s²，试求A、C的距离L．

11．一位同学利用光电计时器等器材做实验来验证自由落体运动是匀变速直线运动．如图甲所示，有一直径为d、质量为m的金属小球从O处由静止释放，下落过程中能通过O处正下方、固定于M处的光电门，测得O、M间的距离H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=7.25mm．

（2）为了用图象法处理实验数据，该同学通过多次改变高度H，重复上述实验，然后以H为横轴，以$\frac{1}{{t}^{2}}$纵轴做出一条直线，若直线的斜率为k，则加速度为$\frac{k{d}^{2}}{2}$．

8．在用电磁打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学得到一条点迹清晰的纸带，从比较清晰的点起，取若干个计数点（每两个相连计数点间有四个计时点未画出），分别标明0、1、2、3、4、5、6、…，用刻度尺量得各记数点之间的距离如图所示，已知电源的频率为50Hz，则：

（1）打点计时器计数点1时，小车的速度大小v₁=0.34m/s．
（2）小车的加速度大小a=0.88m/s²．（以上两空结果均要求保留两位有效数字）
（3）若在实验过程中，电源的频率忽然略高于50Hz，实验者又不知电源频率已改变，这样计算出的加速度值与真实值相比是偏小的（选填“偏大”“偏小”或“不变”）

9．下列说法正确的是（　　）

	A．	只有体积很小的带电体才能被看作点电荷
	B．	法拉第首先提出场的观点并引入电场线描述电场
	C．	电场强度、电容、电阻、位移都是利用比值定义的物理量
	D．	电阻率与温度和材料有关，各种材料的电阻率都随温度的升高而增大

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