Question

17．小球自由下落，与地面发生碰撞后以原速率反弹．若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力，取向下为正方向．则下图中能正确描述小球位移s、速度v、动能E_K、机械能E与时间t关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做自由落体运动，运用物理规律求出动能、位移、重力势能、速度与时间的关系，再运用数学知识进行讨论分析．

解答 解：A、位移x=$\frac{1}{2}$gt²，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线．故A错误．
B、速度v=gt，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B正确．
C、小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²，速度v=gt，所以开始下落过程中动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mg²t²，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，故C错误．
D、重力势能E_p=mg（H-X）=mgH-$\frac{1}{2}$mg²t²，H小球开始时离地面的高度，因此机械能则为E=mgH，与时间无关，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键先求出需要描述物理量的一般表达式，再讨论物理量与时间关系，找出函数图象．