Question

某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线总电阻是6Ω．
（1）若采用400V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用4000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=20：1的变压器降压，求用户得到的电压．

Answer 1

分析：（1）根据P=UI得出输送电流的大小，结合P损=I2R求出损耗的功率．
（2）根据输送电压得出输送电流，从而得出输电线上的电压损失，根据电压关系得出降压变压器的输入电压，通过电压之比等于匝数之比求出用户得到的电压．

解答：解：（1）输电线上的电流I=

P

U

=

20000

400

A=50A．
输电线路损耗的功率为P损=I2R=50²×6W=15000W．                     
（2）改用高压输电后，输电线上的电流I′=

P

U′

=

20000

4000

A=5A   
输电线上损失的电压△U=I′R=5×6V=30V．
用户端在变压器降压前获得的电压为U₁=U′-△U=4000-30V=3970V                
根据

U1

U2

=

n1

n2

，
用户得到的电压为U₂=198.5V．
答：（1）输电线路损耗的功率为15000W．
（2）用户得到的电压为198.5V．

点评：解决本题的关键知道输送功率、输送电压和电流的关系，以及知道输出电压等于电压损失与降压变压器输入电压之和．