题目内容

某物下兴趣小组的同学设计了一个实验来研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量之间的关系，实验步骤如下：
I．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与一质量为m的小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小球恰好在桌子边缘；

II．如图所示，让小球向左压缩弹簧一段距离后，由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平射程为s；
弹簧长度压缩量（cm）
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小球飞行水平距离（m）
1.01
1.50
2.01
2.48
3.01
3.50
（1）试推导弹簧的弹性势能EP与小球质量m、桌面离地的高度h、水平距离s等物理量的关系式。
（2）猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系。
分析：（1）弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；
（2）先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
解题（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能①
小球接下来做平抛运动，有    ②③
由①②③式可解得
（2）由（1）的结论知：，
题目表格中给定的数据可知，综上可知：
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为．
练习册系列答案
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一根长L=3．2 m，横截面积为S=1．6×10-3 m2的铜棒，两端加电压U=7．0×10-2 V.铜的电阻率ρ=1．75×10-8 Ω·m，铜内自由电子的体积密度为n=8.5×1029 m-3.求：
（1）通过铜棒的电流；
（2）铜棒内的电场强度；
（3）自由电子定向移动的平均速率.
把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l，直径为d，乙电阻丝长为2l，直径为2d，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满足（　　）
A．
U甲
U乙
=1		B．
U甲
U乙
=
2
2
C．
U甲
U乙
=
2
D．
U甲
U乙
=2

I．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
①在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　状态。
②他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小Ｆ与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0=　　cm，劲度系数k=   N/m。
③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x=　　cm。

Ⅱ．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系。选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。进行了如下实验：
（1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧。现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约；
C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约；
E．滑动变阻器R1：最大阻值；
F．滑动变阻器R2：最大阻值；         
G．开关．导线等
在可供选择的器材中，应选用的电流表是_______（填“A­1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是________（填“R1”或“R2”）。
（2）根据所选的器材在题给的方框内画出实验的电路图。

（3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L，电阻R的数据如下表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
长度L（cm）
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
电阻R（）
1.3
2.1
3.0
4.1
5.3
6.7
为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是____________。
读出右图中物体A的长度　　　　　　　　。
（1）图是“研究匀速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a 表示

①OD间的距离为    cm
②下图是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示    ，其大小为     m/s2(保留3位有效数字)

（2）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干。
①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_____倍率的电阻档（请填写“x1”、“x10”或“x100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图，结果为_____
      
②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图（左）完成实物图中（右图）的连线。     
③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于____端。为使小电珠亮度增加，P应由中点向_____端滑动。
④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点_____间多测几组数据（请填写“ab” “bc” “cd” “de”或“ef”）
（1）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与Y轴重合，在R从坐标原点以速度v=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为  
      Cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是            。（R视为质点）

（2）为测量一电源的电动势及内阻
①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表
量程为1V、内阻大约为1K的电压V1
量程为2V、内阻大约为2K的电压V2
量程为3V、内阻大约为3K的电压v3
选择电压表          串联            K的电阻可以改转成量程为9V的电压表
② 利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号V1V2v3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图。

3.根据以上试验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱值为15.0;电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势E=            V、内阻r=_________。
（1）用分度为0．05 mm的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图5所示，此示数为     m．

（2）下列有关高中物理实验的描述中，正确的是：          。
A．在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，通过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带上任意两个点迹之间的平均速度
B．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
C．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆长的测量及秒表的读数均无误，而测得的g值明显偏小，其原因可能是将全振动的次数误计为n+1
D．在“验证动量守恒定律"的实验中，必须要用天平测出碰撞小球的质量
Ⅱ．（10分）在研究性学习中，某同学设计了一个测量导电纸的导电膜厚度的实验，该同学从资料上查得导电纸导电膜导电材料的电阻率为，并利用下列器材完成了这个实验：
A．电源E（电动势为1 2V，内阻不计）
B．木板N（板上放有导电纸一张，导电膜向上），两个金属条a、b（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极，其电极长度与导电纸宽度相同）
C．滑线变阻器R（其总阻值小于两平行电极间导电纸的电阻）
D．毫米刻度尺．
E．电压表V（量程为6V，内阻约3 kΩ）
F．电流表A（量程为0．6A，内阻忽略不计）
G．开关K，导线若干
该同学将实物连线成如图6所示，
（1）请在图7虚线框中画出该实验实物连线相对应的实验原理图。（导电纸用符号“”表示
（2）实验中应测定的物理量是：           。
（3）计算导电膜厚度h的公式是：        。（用和测得物理量的符号表示）
一同学用游标卡尺测一摆球的直径时，游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图甲所示，则这一摆球的直径是          cm；该同学用螺旋测微器测另一摆球的直径时螺旋测微器上的示数如图乙所示，则该摆球的直径为          cm．

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