Question

7．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，摆线长为L，小球质量为m，现将单摆上端固定在O点，平衡位置在O′点做简谐运动时，周期为$2π\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$．

Answer 1

分析 查单摆的周期公式，但注意加速度已经不是g．

解答 解：摆球静止在平衡位置O′时，绳上的拉力为F_拉=mgsin θ，所以g′=$\frac{F拉}{m}$=gsin θ．
故周期为：T=2π$\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$．
故答案为：$2π\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$

点评 单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，在一些情况中会有一些变化，l为悬点到质心的距离，g有时不是重力加速度，而要找出某些情景中的等效重力加速度g′．等效重力加速度的计算方法：用单摆静止时摆线上的张力除以摆球的质量．