Question

K^-介子衰变的方程为K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子带负的元电荷，π⁰介子不带电.一个K^-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径与之比为2：1.π⁰介子的轨迹未画出.如图19-2-5所示，由此可知π^-的动量大小与π⁰的动量大小之比为(    )

图19-2-5

A.1：1           B.1：2          C.1：3            D.1：6

Answer 1

解析：本题涉及核衰变、电荷在匀强磁场中的运动规律及动量守恒定律，同时，本题较贴近现代科技前沿，情景较新颖，能较好地考查学生解决问题的能力，其知识含量和思维含量较大.解决此类问题注意以下几个方面：

(1)核反应总遵循质量数守恒和电荷数守恒.

(2)动量是矢量，列动量守恒方程时须注意各动量的矢量性.

(3)微观带电粒子在匀强磁场中运动时，都不计其重力作用，且有Bqv=.

K^-介子衰变过程中动量守恒，且K^-介子和π^-介子在磁场中做匀速圆周运动.圆弧AP和PB在P处相切，说明衰变前K-介子的速度方向与衰变后π^-介子的速度方向相反，设衰变前K^-介子的动量大小为p₀，衰变后π^-介子和π₀介子的动量大小分别为p₁和p₂，根据动量守恒定律可得：p₀=-p₁+p₂.K-介子和π^-介子在磁场中分别做匀速圆周运动，其轨道半径为：，又由题意知，联立方程组解得：p₁：p₂=1：3.

答案：C