Question

如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为

M

2

，A、B用细绳相连．跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30⁰的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入砂子，整个系统始终保持静止，则在加入砂子的过程中A对斜面的压力变化情况是

逐渐增大

；A受到的摩擦力变化情况是

逐渐增大

；A受到的合外力变化情况是

不变

．

Answer 1

分析：绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，当向A中缓慢加入沙子时，分析A受到的摩擦力方向，由平衡条件分析大小的变化．A保持静止，合力为零，保持不变．

解答：解：绳子拉力等于B的重力

1

2

Mg，
 根据重力的作用效果A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力（M+m_沙）gcosθ，随着沙子质量m的增加，A对斜面的压力逐渐增大．
未加沙子时，A的重力沿斜面向下的分力Mgsin30°=

1

2

Mg，等于绳子的拉力，二力平衡，不受静摩擦力．当向A中缓慢加入沙子时，A沿斜面方向的分力增大，则A有向下运动趋势，由平衡条件分析可知：（M+m_沙）gsin30°=f+T=f+

1

2

Mg，得：f=m_沙gsin30°即A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，随着沙子质量的增加，A所受的摩擦力逐渐增大．
整个系统始终保持静止，A所受的合力为零，不变．
故答案为：逐渐增大，逐渐增大，不变．

点评：本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向．不能产生低级错误，认为加沙子，A的合力增大．