Question

5．一质量为1×10³kg的汽车行驶在平直路面上，其速度v不同时，对应的最大输出功率P不同，P-v关系如图所示．汽车从静止开始，以恒定加速度1m/s²做匀加速直线运动时，受到的阻力恒为1×10³N．该匀加速过程持续时间大约为（　　）

• A． 5 s
• B． 10s
• C． 15s
• D． 20s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，结合图线得出汽车的最大输出功率，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动持续的时间．

解答 解：根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得牵引力为：F=f+ma=1×10³+1×10³×1=2×10³N．
由图象可知，最大输出功率为：P=45KW=4.5×10³W，
匀加速直线运动的最大速度为：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{4.5×1{0}^{3}}{2×1{0}^{3}}$m/s=22.5m/s，
则匀加速直线运动的时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{22.5}{1}$s=22.5s≈20s
故选：D

点评 本题考查了机车的启动问题，知道发动机功率与牵引力、速度的关系，通过P=Fv求出匀加速直线运动的末速度是解决本题的关键．