Question

下图为第29届奥林匹克运动会场景，解答下列与奥运会有关的物理学问题：

(1)如图，抓举比赛中，某举重运动员成功抓举杠铃时，测得两手臂间的夹角为120°,运动员质量75 kg,举起的杠铃为125 kg,求该运动员每只手臂对杠铃的作用力大小。(重力加速度g=10 m/s²)

(2)举世瞩目的国家游泳中心“水立方”是第29届北京奥运会游泳、跳水、花样游泳的比赛场馆，它采用了世界上最为先进的膜结构材料建造，同时也是唯一一座由港澳台同胞和海外华人捐资建设的大型奥运体育设施。该中心拥有长50 m,宽25 m、水深3 m、水温保持27—28 ℃,共10条泳道的国际标准比赛用游泳池。已知水的摩尔质量为M=1.8×10^-2 kg/mol，密度为1.0×10³ kg/m³,阿伏加德罗常数为6×10²³ mol^-1,当游泳池注满水时，估算池中水分子数目。

Answer 1

解：(1)设运动员两手臂间的夹角为2θ=120°,由平衡条件得

2Fcosθ=mg

代入数据得  F=1  250 N.

(2)设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为M₁，阿伏加德罗常数为N_A，游泳池注满水时，水的总体积为V=50×25×3 m³=3.75×10³ m³.

游泳池中水的物质的量n=M₁/M

M₁=ρV

所含的水分子数N=nN_A

联立解得N=ρVN_A/M

代入数据得N=1.3×10³²个或(1×10³²个).