Question

9．真空中两点电荷q₁、q₂分别位于直角三角形的顶点C和顶点B，D为斜边AB的中点，∠ABC=30°，如图所示．已知A点电场强度的方向垂直AB向下，下列说法正确的是（　　）

• A． q₁为正电，q₂为负电
• B． D点电势高于A点电势
• C． q₁电荷量的绝对值等于q₂电荷量的绝对值的一半
• D． q₁电荷量的绝对值等于q₂电荷量的绝对值的二倍

Answer 1

分析 将A点场强E_A分解到AC和AB方向，从而判断两电荷场强的方向，再判断电性；利用电势与电场线的关系，判断D点和A点电势的高低；最后根据分解的场强关系，分别计算两电荷的场强，求出两电荷量之比．

解答 解：A、A点电场强度的方向垂直AB向下，E_A为A点的合场强，将E_A分解到AC和AB方向如图所示，可知点电荷q₁的电场强度方向由C指向A，则q₁为正电，知点电荷q₂的电场强度方向由A指向B，则q₂为负电，A正确；
B、沿着电场方向，电势逐渐降低，则D点电势低于A点电势，B错误；
CD、从图中可知设AB=2L，则AC=ABsin30°=L，从场强分解的图中可知$\frac{{E}_{2}}{{E}_{1}}=sin30°$，即E₁=2E₂，又E₁=$\frac{k{q}_{1}}{{L}^{2}}$，E₂=$\frac{k{q}_{2}}{（2L）^{2}}$，可得$\frac{k{q}_{1}}{{L}^{2}}$=2×$\frac{k{q}_{2}}{（2L）^{2}}$，解得q₂=2q₁；故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查电场的叠加，解题的关键是将A点合场强进行分解，并作出分解图，从而判断两点电荷的电性，结合几何关系找到两场强的关系，从而求出两点电荷带电量之比．