题目内容
如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出．已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m．重力加速度为g．不计一切摩擦和空气阻力．求：（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率
. | P |
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t．
分析：A到O的过程重力做功，运动员的动能增加；重力做功与所用时间的比值即重力的平均功率；离开O点后，运动员在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的关键即可求出所用的时间．
解答：解：（1）运动员从A到O点过程中，根据动能定理mgh=
mv2
解得：v=
（2）重力做功的平均功率
G=
=
（3）运动员从O点到落在斜坡上做平抛运动
竖直方向：y=
gt2
水平方向：x=vt
由平抛运动的位移关系可知：
=tanθ
解得：t=
答：（1）运动员经过跳台O时的速度大小v=
；
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率
G=
=
；
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t=
．
| 1 |
| 2 |
解得：v=
| 2gh |
（2）重力做功的平均功率
. |
| P |
| W |
| t |
| mgh |
| t0 |
（3）运动员从O点到落在斜坡上做平抛运动
竖直方向：y=
| 1 |
| 2 |
水平方向：x=vt
由平抛运动的位移关系可知：
| y |
| x |
解得：t=
2
| ||
| g |
答：（1）运动员经过跳台O时的速度大小v=
| 2gh |
（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率
. |
| P |
| W |
| t |
| mgh |
| t0 |
（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t=
2
| ||
| g |
点评：该题考查动能定理和平抛运动，公式虽然多，大都比较简单．题目属于中档题目．
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=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平商上的B处。（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：
