Question

水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v₀沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（　　）

A．小球到达c点的速度为 gR

B．小球到达b点时对轨道的压力为5mg

C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为4R

D．小球从c点落到d点所需时间为2 gR

Answer 1

解；A、小球恰好通过最高点C，根据重力提供向心力，有
mg=m

v2

R

解得
v=

gR

故A正确；
B、小球从B到C机械能守恒，有
mg?2R+

1

2

mv2=

1

2

m

v

2B

解得
vB=

5gR

在B点，支持力和重力的合力提供向心力，有
N-mg=m

v 2B

R

解得
N=6mg
故B错误；
C、D、小球离开C点后做平抛运动，有
x=vt
2R=

1

2

gt2
解得
t=

4R g

x=2R
故C错误，D也错误；
故选A．