Question

（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若-群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳束线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出______条不同频率的谱线．
（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣-质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量．

Answer 1

【答案】分析：（1）处于较高能级的电子可以向较低的任意能级跃迁，而所有的激发态都是不稳定的，一定会再次向较低能级跃迁，直到到达基态．而任意两个能级之间的能级差都不同，故发出的谱线也不同，故会产生条谱线．
（2）相同放置在光滑的水平面上，两物体发生碰撞时水平向动量守恒可得Mv=mv．盒子碰后速度为0，再次碰后速度又变为v，说明碰撞前后动能没有损失，故该碰撞是弹性碰撞
解答：解：（1）氢原子光谱中只有两条巴耳末系，即是从n=3，n=4轨道跃迁到n=2轨道，故电子的较高能级应该是在n=4的能级上．然后从n=4向n=3，n=2，n=1跃迁，从n=3向n=2，n=1，从n=2向n=1跃迁，，故这群氢原子自发跃迁时最大能发出=6条不同频率的谱线．
（2）设物体的质量为m，t时刻受盒于碰撞获得的速度v，
由于系统放置在光滑的水平面上，故系统水平向动量守恒，根据动量守恒定律可得
Mv=mv
3t时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v，说明该碰撞是弹性碰撞，碰撞过程中系统动能守恒

联立以上两式解得：
m=M
故盒内物体的质量为M．
点评：（1）的突破口是电子只能产生两条巴耳末系线，故电子处于n=4的能级．（2）的突破口一是系统放置在光滑的水平面上，则系统水平向动量守恒．二是第一次碰撞后盒子的速度为0，再次碰撞后盒子的速度再次恢复到碰前的初速度v，说明碰撞过程系统动能守恒．从题目当中寻找并能挖掘出隐含条件是我们需要重点培养的一种能力．