Question

如图所示，一带正电的粒子质量为m=6×10^-14kg，电量Q=6×10^-15C，该粒子以v₀=1.0×10²m/s的初速度从电场的下边界射入足够大的电场中，已知：场强1.0×10⁴N/C，初速度与电场线夹角θ=120⁰．求：
（1）要使粒子在电场中做直线运动，除电场力外至少还要施加多大的外力（不计重力）？
（2）在此外力作用下，粒子运动途中两点间的电势差最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）要使粒子做直线运动，则其受到的合力的方向与初速度方向相同或相反，即在一条直线上，然后根据此条件进行计算；
（2）粒子速度减为0时有最大电势差，根据动能定理求解即可．

解答：解：（1）因Eq＞＞mg，所以重力可不计，根据题意对粒子受力情况进行分析，如下图：

当电场力与F的合力与初速度反向时粒子做直线运动，当F与运动方向垂直时所需加的力F有最小值
 F_min=Eqsin60°=3

3

×10^-11N
（2）当粒子速度减小到0时有最大电势差，根据动能定理：
qU_max=

1

2

mV₀²  
U_max=5×10⁴V
答：（1）要使粒子在电场中做直线运动，除电场力外至少还要施加的力为3

3

×10^-11N；
（2）在此外力作用下，粒子运动途中两点间的电势差最大值是5×10⁴V．

点评：本题考查物体做直线运动的条件，以及公式W=qU的应用，属于中等偏难一点的难度．