Question

13．两个相同的金属小球（可视为点电荷）所带电量之比为1：9，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{3}{9}$
• C． $\frac{25}{9}$
• D． $\frac{16}{9}$

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和后平分，两个球的电性可能相同，可能不同，根据F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$得出接触后再放回原处的库仑力大小．

解答 解：若两电荷同性，设一个球的带电量为q，则另一个球的带电量为Q=9q，此时F=$\frac{kq•9q}{{r}^{2}}$，
接触后再分开，带电量各为5q，
则两球的库仑力大小F′=$\frac{k25{q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{25}{9}$F
若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为4q，此时两球的库仑力F′=$\frac{k16{q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{16}{9}$F，故CD正确，AB错误；
故选：CD

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，注意电荷的正负．