题目内容

如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，问：

(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？

(2)若盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？(已知重力加速度为g)

答案：
解析：

　　(1)设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用．根据牛顿运动定律得：

　　

　　

　　解之得：

　　(2)设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为：

　　由第一问知：

　　且

　　由上述三式知：

　　设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为N，根据牛顿运动定律知：

　　在水平方向上：

　　即：

　　在竖直方向上：

　　即：

　　因为F为正值、N为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力．


练习册系列答案
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如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（　　）
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（2）小球从2m处开始到停下通过的路程？（取g=10m/s2．）
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g
3
，则下落至A点下方h处的B点时（以地面为参考面）（　　）
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（1）绳子对重物的拉力多大？
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A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）gB、地面对楔形物块的摩擦力为零C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零D、小物块一定受到四个力作用

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