题目内容
如图所示，真空室中速度V0=1.6×107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO’射入，已知极板长l=4cm，板间距离d=1cm，板右端距离荧光屏PQ为L=18cm．电子电荷量e=1.6×10-19 C，质量m=0.91×10-30 kg．若在电极a b上加u=220| 2 |
分析：电子进入电场后，水平方向做匀速直线运动，由t=
求得电子通过金属板的时间，由u=220
sin100πt （V），可求得交变电压的周期T，因T＞＞t，可以认为进入偏转电场的电子均以当时所加电压形成的匀强电场运动．当横向位移等于
时，偏转电压最大，由牛顿第二定律和运动学公式结合求得最大偏转电压．电子飞出电场后做匀速直线运动，运用三角形相似法或三角函数法求出y轴上能观测到的长度．
| l |
| v |
| 2 |
| d |
| 2 |
解答：解：因为经过偏移电场的时间为t=
=
=2.5×10-9s
而交变电压的周期 T=
=
=
=0.02s＞＞t
故可以认为进入偏转电场的电子均以当时所加电压形成的匀强电场运动．
横向位移
=
at2，加速度 a=
=
所以电子能够打在荧光屏上最大竖直偏转电压为：Um=
=
=91V
当U=91V时，E=
y=
at2
因为Vy=at=
t，tanθ=
=0.25
偏转量y=（
l+L）tanθ=5cm
故y轴上的观测到的长度为 2y=10cm
答：在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到10cm长的线段．
| l |
| v |
| 4×10-2 |
| 1.6×107 |
而交变电压的周期 T=
| 2π |
| ω |
| 2π |
| 100π |
| 1 |
| 50 |
故可以认为进入偏转电场的电子均以当时所加电压形成的匀强电场运动．
横向位移
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| Eq |
| m |
| Umq |
| dm |
所以电子能够打在荧光屏上最大竖直偏转电压为：Um=
| md2 |
| qt2 |
| md2v02 |
| ql2 |
当U=91V时，E=
| Um |
| d |
| 1 |
| 2 |
因为Vy=at=
| qUm |
| dm |
| Vy |
| V0 |
偏转量y=（
| 1 |
| 2 |
故y轴上的观测到的长度为 2y=10cm
答：在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到10cm长的线段．
点评：本题运用运动的分解法研究类平抛运动，是常用的思路，关键是分析隐含的临界情况，确定出电子的最大偏转量．
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如图所示，真空室中存在着匀强磁场．电子的质量为m，电荷量大小为e．它们以速率v垂直于屏S经过小孔O射入真空室．磁感应强度B的方向与电子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．求：
射入，已知极板长l＝4 cm，板间距离d＝1 cm，板右端距离荧光屏PQ为L＝18 cm．电子电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.91×10－30 kg．若在电极ab上加u＝220
sin100πt(V)的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？(设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大．)
sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？（设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大．）