Question

1．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为（　　）

• A． $\frac{P}{4}$
• B． $\frac{P}{2}$
• C． 2P
• D． 4P

Answer 1

分析 飞艇飞行时其发动机的输出功率可由P=Fv求得，由飞艇做匀速直线运动时牵引力等于空气阻力．运用比例法求解．

解答 解：由题意知飞艇所受空气阻力与飞行速度成正比，即：f=kv；
匀速运动时，F=f，
当速度为v₁时，动力系统的输出功率为：P=f₁v₁=kv₁•v₁=k${{v}_{1}}^{2}$，
当速度为2v₁时，动力系统的输出功率为：P′=k（2v₁）²=4P
故选：D．

点评 本题考查功率公式P=Fv的直接应用，要注意题中的信息：阻力与速度的关系，得到f=kv，再应用功率公式研究．