题目内容
(16分)一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动,水平部分长为2.0m。,其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连,斜面长为0.4m,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端,已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,试问:
(1)物块能否达斜面顶端?若能则说明理由,若不能则求出物块上升的最大高度.
(2)物块从出发到4.5s末通过的路程.(sin37°=0.6, g取l0 m/s2)
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解:(1)(8分)物块在传送带上先做匀加速直线运动
mg=mal………………………………………………①
…………………………………………………………………②
所以在到达传送带右端前物块已匀速 物块以ν0速度滑上斜面
一mgsinθ=ma2………………………………………………………………………③
物块速度为零时上升的距离
……………………………………………………………………④
由于s2<0.4m,所以物块未到达斜面的最高点.
物块上升的最大高度
hm=s2sinθ=0.2m……………………………………………………………………⑤
(2)(8分)物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间
……………………………………………………………⑥
物块在斜面上往返一次时间
……………………………………………………………………⑦
物块再次滑到传送带上速度仍为ν0,方向向左
一mg =ma3…………………………………………………………………………⑧
向左端发生的最大位移
……………………………………………………………………………⑨
物块向左的减速度和向右的加速过程中位移大小相等
4.5s末物块在斜面上速度恰好减为零
故物块通过的总路程
s=L+3s2+2s3………………………………………………………………………⑩
s=5m