题目内容

(16分)一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动,水平部分长为2.0m。,其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连,斜面长为0.4m,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端,已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,试问:

 (1)物块能否达斜面顶端?若能则说明理由,若不能则求出物块上升的最大高度.

 (2)物块从出发到4.5s末通过的路程.(sin37°=0.6, g取l0 m/s2)

解:(1)(8分)物块在传送带上先做匀加速直线运动

     mg=mal………………………………………………①

       …………………………………………………………………②

      所以在到达传送带右端前物块已匀速  物块以ν0速度滑上斜面

      一mgsinθ=ma2………………………………………………………………………③

     物块速度为零时上升的距离

      ……………………………………………………………………④

      由于s2<0.4m,所以物块未到达斜面的最高点.

     物块上升的最大高度

      hm=s2sinθ=0.2m……………………………………………………………………⑤

(2)(8分)物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间

  ……………………………………………………………⑥

  物块在斜面上往返一次时间

  ……………………………………………………………………⑦

  物块再次滑到传送带上速度仍为ν0,方向向左

  一mg =ma3…………………………………………………………………………⑧

  向左端发生的最大位移

  ……………………………………………………………………………⑨

物块向左的减速度和向右的加速过程中位移大小相等
4.5s末物块在斜面上速度恰好减为零
故物块通过的总路程
s=L+3s2+2s3………………………………………………………………………⑩
s=5m

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