Question

如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n₁：n₂=10：1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0．匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为l（电阻不计），绕与ab 平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO'以角速度ω匀速转动．如果变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则（　　）

A．变阻器上消耗的功率为P=10I2R

B．变压器原线圈两端的电压U1=10IR

C．取ab在环的最低端时t=0，则棒ab中感应电流的表达式是i= 2 Isinωt

D．ab沿环转动过程中受到的最大安培力F= 2 BIl

Answer 1

A、理想变压器的电流与匝数成反比，所以由I₂=10I，变阻器上消耗的功率为P=I₂²R=（10I）²R=100I²R，所以A错误．
B、副线圈的电压为U=I₂R=10IR，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U₁=100IR，所以B错误．
C、ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i=

2

Icosωt，所以C错误．
D、ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为

2

I，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F=

2

BIL，所以D正确．
故选D．