题目内容

14．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知为t=0时刻波上相距40cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该列简谐横波波长可能为150cm
B．该列简谐横波波长可能为12cm
C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
D．在t=$\frac{5T}{12}$时刻质点b速度最大
E．质点a﹑质点b的速度始终大小相等，方向相反

分析 图中a、b两质点的位移都是1cm，加速度相同，运动方向相反，此时两质点的速度大小相等，但此后b的速度减小，a的速度增大，a到达平衡位置时，b还没有到达波峰，显然两点不是反相点，结合振动方程求出二质点振动的时间差，然后确定波的周期．根据质点位移关系分析运动的加速度、速度大小关系．

解答 解：AB、根据质点的振动方程：x=Asin（ωt），设质点的起振方向向上，则：b点：1=2sinωt1，所以：ωt1=$\frac{π}{6}$，a点振动的时间比b点长，所以：1=2sinωt2，则ωt2=$\frac{5π}{6}$，ab两个质点振动的时间差：△t=t2-t1=$\frac{5π}{6ω}$-$\frac{π}{6ω}$=$\frac{2π}{3ω}$=$\frac{T}{3}$，所以ab之间的距离：△x=v△t=v•$\frac{T}{3}$=$\frac{λ}{3}$．则通式为（n+$\frac{1}{3}$）λ=50cm，n=0，1，2，3，…；则波长可以为 λ=$\frac{150}{3n+1}$cm（n=0，1，2，3---）；当n=0时，λ=150cm，由于n是整体，所以λ不可能为12cm，故A正确，B错误．
C、当质点b的位移为+2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确．
D、由ωt1=$\frac{π}{6}$，得 t1=$\frac{π}{6ω}$=$\frac{T}{12}$，当t=$\frac{T}{2}$-t1=$\frac{5T}{12}$时质点b到达平衡位置处，速度最大；故D正确；
E、在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故E错误．
故选：ACD

点评 本题中考查到反相点的问题，振动情况总是相反的两质点，称为反相点，反相点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍．要能根据两质点速度的变化，分析运动过程中位置的关系．

练习册系列答案
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B．任茜在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C．任茜在下落过程中前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
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5．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从A点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（　　）
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A．小球振动的固有频率是4Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4s
C．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小
9．已知两个共点力F的合力为2N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为$\sqrt{2}$N．则（　　）
A．F2的方向是唯一的．B．F2有无数个可能的方向．
C．F1的大小是唯一的．D．F1的大小可取$（{\sqrt{3}-1}）$N．
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A．木块从A运动到B的过程中速度逐渐增大，从B到C的过程中速度逐渐减小
B．木块从A到B先加速后减速，从B到C一直减速
C．木块经过B点时加速度为零
D．木块从A运动到B的过程中加速度逐渐减小
11．如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则（　　）
A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力
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8．绳OC 与竖直方向成 30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1000N，物体A重400N，物块A和B均静止．求：
（1）物体B所受地面的摩擦力和支持力分别为多大？
（2）OC绳的拉力为多大？
9．重40N的物体在斜面上匀速下滑，斜面倾角为37°，则下列正确的是（　　）
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A．物体对斜面的压力为40N
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C．物体与斜面间的动摩擦因数为0.6
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