Question

17．利用图甲所示的实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．

（1）实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先接通电源，后释放纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离h₁、h₂、h₃…．
（2）已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h₁、h₂、h₃，可得重物下落到B点时的速度大小为$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$，减少的重力势能为mgh₂．
（3）经过多次正确的实验，总发现减少的重力势能大于增加的动能，其原因是有阻力做功．

Answer 1

分析 （1）实验时为了提高纸带的利用率，应先接通电源后释放纸带；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量；
（3）存在摩擦阻力、空气阻力等其他阻力做功，因此总会发现减少的重力势能大于增加的动能．

解答 解：（1）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后释放纸带；
（2）B点的瞬时速度v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$
则重物动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$
减少的重力势能为△E_p=mgh₂；
（3）实验的过程中，纸带与打点计时器直接存在摩擦阻力，另外还有空气阻力等阻力做功，会导致减少的重力势能大于增加的动能；
故答案为：（1）接通电源，释放纸带；
（2）$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$；  $\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$；    mgh₂；
（3）有阻力做功．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度．