Question

18．一辆汽车在平直的公路上运动，所受阻力恒定，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力与速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F₁和速度v₁及该车所能达到的最大速度v₃，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（　　）

• A． 汽车运动中的最大功率为F₁v₁
• B． 速度为v₂时的功率大小为F₁v₂
• C． 匀加速阶段，加速度为a=$\frac{{F}_{1}}{m}$-$\frac{{F}_{1}{v}_{2}}{m{v}_{3}}$
• D． 汽车行驶中所受的阻力为$\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{v}_{3}}$

Answer 1

分析 汽车先做匀加速运动，再以恒定功率运动，对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列方程，再结合图象进行分析即可．

解答 解：A、汽车匀加速直线运动结束时，功率达到额定功率，则汽车运动中的最大功率P=F₁v₁，故A正确．
B、速度达到v₁后，功率保持不变，为F₁v₁，故B错误．
C、当牵引力等于阻力时，速度最大，可知阻力f=$\frac{P}{{v}_{3}}=\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{v}_{3}}$，根据牛顿第二定律得，匀加速直线运动的加速度a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{{F}_{1}}{m}-\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{m{v}_{3}}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题关键对汽车受力分析后，根据牛顿第二定律列出加速度与速度关系的表达式，再结合图象进行分析求解．