Question

10．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t-2t²+5（各物理量采用国际单位制单位），则质点（　　）

• A． 第1s内的位移是4m
• B． 前2s内的平均速度大小是3m/s
• C． 该质点的加速度大小为2 m/s²
• D． 任意1s内速度的变化量的大小为2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而得出任意1s内的速度变化量；根据前2s内的位移求出前2s内的平均速度

解答 解：A、t=0时，x=5m，将t=1s代入得，x₁=1-2×1²+5=4m，所以第1s内位移为x=4-5=-1m，故A错误；
B、t=2s时，x₂=2-2×4+5=-1m，前2s内的位移△x=-1-5=-6m，前2s内平均速度大小$\overline{v}$=$\frac{△x}{t}$=$\frac{-6}{2}$=-3m/s，所以前2s内的平均速度大小是3m/s，故B正确；
C、位移x与时间t的关系为x=t-2t²+5，对照位移时间关系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，有$\frac{1}{2}a$=-2，解得a=-4m/s²，加速度的大小是4m/s²，故C错误；
D、根据加速度的定义知任意1s内速度变化量为△v=a△t=-4×1=-4m/s，大小为4ms，故D错误；
故选：B

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，要注意掌握位移公式，同时要注意本题中根据公式求出的是相对于原点的位移，故求1s内的位移时应减去起点的位移．