Question

12．某人在半径为R的圆形跑道上绕圆心匀速率跑步，当他从某位置开始，跑了一圈半时，他的位移和路程各为多大？如果他跑一圈的时间为T，则此过程他的平均速度和平均速率各是多大？

Answer 1

分析 路程是指物体运动轨迹的长度，位移是指从初位置到末位置的有向线段；平均速度是指位移与所用时间的比值，平均速率是指路程与所用时间的比值；位移、平均速度是矢量，路程和平均速率是标量，根据以上知识可解答此题．

解答 解：某人在半径为R的圆形跑道上绕圆心匀速率跑步，当他从某位置开始，跑了一圈半时，
路程s=3πR，位移x=2R；
平均速度：$\overline{v}=x/\frac{3}{2}T=\frac{4R}{3T}$；
平均速率：$\overline{v}=s/\frac{3T}{2}=\frac{2πR}{T}$．
答：他的位移和路程各为2R，3πR；平均速度和平均速率分别为：$\frac{4R}{3T}$，$\frac{2πR}{T}$．

点评 区别路程与位移，平均速度和平均速率是解答此题的关键求平均速度用位移比时间，求平均速率用路程比时间，便可迅速解答此题．