Question

2．链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转度的增大而增大，则下列几个图象中能描述ω与θ的关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对链球进行受力分析，找出向心力，最运动过程中，链条的长度不变，表示出链球的运动半径，结合向心力的公式即可得知ω²与角度θ之间的关系．

解答 解：对链球进行受力分析，受重力mg和链条的拉力T作用，合力提供向心力，设链条的长度为L，有：
F_n=mgtanθ…①
F_n=mω²r…②
r=Lsinθ…③
联立①②③得：ω²=$\frac{g}{Lcosθ}$
即：ω²∝$\frac{1}{cosθ}$
所以选项D正确，ABC错误．
故选：D

点评 解答该题的关键是正确的对链球进行受力分析，明白哪些力提供向心力，找出运动轨迹的半径，结合圆周运动的公式对问题进行解答．