Question

20．如图甲所示，内壁光滑的导热气缸水平放置，在气缸的左上角有一个与外界相通的阀门，气缸中有一可自由移动的导热活塞将气缸隔成A、B两部分．当活塞稳定时，活塞居于气缸的中间位置．现关闭阀门，逆时针缓慢转动气缸使其竖直放置，如图乙所示．当再次稳定时，活塞与气缸顶端的距离为气缸高度的$\frac{2}{3}$．设活塞的横截面积为s，外界大气压强为Po．重力加速度为g，试求活塞的质量．

Answer 1

分析 对两部分气体分别使用等温变化规律，再利用活塞受力平衡建立联系，可求出活塞质量．

解答 解：设气缸长度为L，转至竖直位置时A、B气体压强分别为p_A、p_B．
对A部分气体有：${p}_{0}\frac{L}{2}S={p}_{A}\frac{L}{3}S$，
对B部分气体有：${p}_{0}\frac{L}{2}S={p}_{B}\frac{2L}{3}S$，
竖直位置时，对活塞有：p_AS=p_BS+mg，
解得：$m=\frac{3{p}_{0}S}{4g}$．
答：活塞的质量为$\frac{3{p}_{0}S}{4g}$．

点评 本题考查两部分气体的等温变化，为避免错误，活塞的平衡方程使用受力平衡，而一般不用气压平衡．