Question

质点P以0为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T．当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？

Answer 1

分析：质点Q在沿OA方向从静止开始在光滑水平面上作匀加速直线运动，速度方向水平向右．当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同，判断经过的时间与周期的关系．经过时间t，根据动量定理列式求解．

解答：解：质点Q在沿OA方向从静止开始在光滑水平面上作匀加速直线运动，速度方向水平向右，故当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同；
速度v=ωR；
时间t=（n+0.75）T，其中n=0、1、2、…；
对质点Q运用动量定理，有：
Ft=mv；
联立解得：F=

mωR

(n+0.75)T

，其中n=0、1、2、…；
答：F的大小应满足条件为：F=

mωR

(n+0.75)T

，其中n=0、1、2、…

点评：本题关键要考虑多解性，同时注意速度相同的是指速度大小和方向都相同．