Question

长为1m的细线一端系一个质量为1kg的小球，用力推一下小球，使它绕细线的另一端在竖直平面内做圆周运动，则（重力加速度为10m/s²）（　　）

A．小球可能做匀速圆周运动

B．小球在最高点时的速率可为2m/s

C．小球在最高点的速率可为5m/s

D．小球在最低点时细线的拉力可为10N

Answer 1

分析：小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，在最低点也是绳子的拉力与重力的合力提供向心力，可根据牛顿第二定律列式求解，同时小球从最高点运动得到最低点的过程中，只有重力做功，可运用动能定理列式求解．

解答：解：A、小球在竖直平面内运动，速度大小在变化，故A错误；
球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：mg=

m v 2 1

r

     ①
球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，如图

根据牛顿第二定律得到，F₂-mg=m

v 2 2

r

       ②
球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得，mg（2r）=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁² ③
由①式解得：v₁=

gr

=

10

m/s
因此小球在最高点时的速率大于或等于

10

m/s，所以B错误；C正确；
由②③解得：v₂=

5gr

F₂=6mg=60N；即小球在最低点的最小拉力等于60N，故D错误；
故选C．

点评：本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理列式求解！